Precalienta el horno a 180 ºC.
En una picadora, tritura durante unos minutos los copos de avena hasta que queden totalmente pulverizados. Añade el resto de ingredientes de la base y vuelve a triturar hasta que quede una mezcla como de arena mojada.
Cubre con ella el fondo y las paredes de un molde de quiche de unos 20-22 cm, apretando bien para que quede compacta, y pincha la base con un tenedor. Hornea en el horno precalentado unos 15 minutos. Deja enfriar por completo.
Hidrata en un cuenco de agua fría las hojas de gelatina.
Pon a calentar en un cazo al fuego la leche con la stevia, removiendo con unas varillas para que se diluya. Antes de que rompa a hervir, aparta el cazo del fuego, añade las hojas de gelatina y remueve para que se disuelvan por completo. Deja templar.
En una picadora, tritura el aguacate. Ve incorporando poco a poco la leche, triturando hasta que quede una mezcla homogénea. Añade entonces la ralladura de dos limas (ojo, no de las cuatro) y poco a poco ve agregando el zumo de las cuatro limas.
Vierte la mezcla sobre la base ya templada y deja enfriar en la nevera 2-3 horas. Desmolda con mucho cuidado (porque la base es muy quebradiza) y sirve.